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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（f（x）+a）（a為常數(shù)），g（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求證：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）討論關(guān)于x的方程：lng（x）=g（x）•（x2-2ex+m）（m∈R）的根的個(gè)數(shù)；
（3）設(shè)n∈N*，證明：(
1
n
)n+(
2
n
)n+(
3
n
)n+…+(
n
n
)n＜
e
e-1
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)）的最小正周期是______．

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科目： 來源：中山模擬 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，則f（1）+f（4）+f（7）等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）滿足條件：對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥2x；且當(dāng)0＜x＜2時(shí)，總有f(x)≤
1
2
(x+1)2成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（-1）的取值范圍．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求f（x）的最小值。

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若在區(qū)間[1，3]上，不等式f（x）＞2x+2m+1恒成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：單選題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，若f（m）=-1，則m的值是
[     ]
A.-e
B.-
C.e
D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實(shí)數(shù) x0，使f（ x0）=x0成立，則稱 x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)
（1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下判斷直線L：y=ax+1與圓（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置關(guān)系．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+1，求當(dāng)x＞0時(shí)f（x）表達(dá)式；并寫出f（x）的解析式．

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科目： 來源：南匯區(qū)二模 題型：填空題

函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，且x＜1時(shí)，f（x）=x2+1，則x＞1時(shí)，f（x）=______．

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同步練習(xí)冊答案