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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[-1,0]上為遞增,則( 。
A.f(3)<f(
2
)<f(2)
B.f(2)<f(3)<f(
2
)
C.f(3)<f(2)<f(
2
)
D.f(
2
)<f(2)<f(3)

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科目: 來(lái)源:湖南省月考題 題型:填空題

已知偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),且x∈[3,4]時(shí),f(x)=2x﹣1,則:x∈[14,15]時(shí),函數(shù)f(x)的解析式為(    )

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科目: 來(lái)源:高考真題 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),對(duì)任意x1,x2∈[0,]都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),
(Ⅰ)設(shè)f(1)=2,求
(Ⅱ)證明f(x)是周期函數(shù)。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?∞,+∞),并且f(x)在區(qū)間【0,+∞)上是減函數(shù),如果f(3x-1)>f(x+3),那么實(shí)數(shù)x
的取值范圍是(  )
A.(-∞,2)B.(-2,2)C.(-
1
2
,2)
D.(-
1
4
,2)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a>0,f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù).則a的值為( 。
A.-2B.-1C.1D.2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,且x≥0時(shí),f(x)=x(x+1),則x∈R時(shí)f(x)的解析式為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(1-x),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.(0,+∞)B.(-∞,-
1
2
)
C.(-∞,-
1
2
)∪(
1
2
,+∞
D.(-
1
2
,
1
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),若f(3)-f(2)=1,則f(-2)-f(-3)=(  )
A.1B.-1C.2D.-2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知a>0且a≠1,f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x)
(x∈R)
(1)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明;
(3)對(duì)于f(x),當(dāng)x∈(-1,1)時(shí)f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的集合M.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)為偶函數(shù),則m的值是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案