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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=（

）^x-1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（2）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

，0)對(duì)稱，且滿足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2006）的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂．求證：g′（px₁+qx₂）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f(x+3)=-

f(x)

，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（2009.5）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|-

（其中a＞0且a≠1，a為實(shí)數(shù)常數(shù)）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（用a表示）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）cosx-f（x）sinx＞0，且f（-2）=0，則不等式f（x）cosx≥0的整數(shù)解是______．

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科目： 來(lái)源：蘇州二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時(shí)，有|f′（x）|≤

恒成立，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2

．問(wèn)：是否存在常數(shù)a、b，使得

•

=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年海淀區(qū)期末文）若拋物線上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，1）的距離為2，則點(diǎn)P到軸的距離為