設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f(x+3)=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（2009.5）=______．
因?yàn)閒（x+3）=-
1
f(x)
?f（x+6）=-
1
f(x+3)
=f（x）．
故函數(shù)周期T=6．
∴f（2009.5）=f（334×6+5.5）=f（5.5）
結(jié)合其為偶函數(shù)以及x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x可得：f（5.5）=-
1
f(2.5)
=-
1
f(-2.5)
=-
1
2×(-2.5)
=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x）+f（x+1）=4，當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x+12，則f（112.5）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=4x，則f（107.5）=（　�。�
A、10
B、
1
10
C、-10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且當(dāng)x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=5x，則f（201.2）=
-14
-14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），且當(dāng)x∈（-3，-2）時(shí)，f（x）=5x，則f（201.2）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（113.5）的值是（　�。�

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