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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)0＜a＜1，函數(shù)f(x)=loga
x+1
x-1
．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）當f（x）＞0時，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

計算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2x（x∈R），且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)．若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0對任意x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x2+2x-3
x-1
(x＞1)
ax+1(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a的值是（　　）
A．2B．3C．-2D．-4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-1．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-
1
2
g（x）的最值；
（2）對于一切正數(shù)x，恒有f（x）≤k（x2-1）成立，求實數(shù)k的取值組成的集合．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分14分）

如圖，橢圓的一個焦點是，且過點。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M。

    （）求證：點M恒在橢圓C上；

（）求面積的最大值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
)，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f(
x0
2
)=
3
2
(x0∈[-
π
2
，
π
2
])，求cos(x0-
π
3
)的值；
（3）設(shè)
a
=(f(x-
π
6
)，1)，
b
=(1，mcosx)，x∈(0，
π
2
)，若
a
•
b
+3≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）滿足f(x+2)=-f(x)，且當x∈(0，1)時，f(x)=2x，則f(log
1
2
18)的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x（a∈R）是偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求不等式f(x)＞e+
1
e
的解集．

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