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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在R上不恒為0的函數(shù),且對(duì)于任意的a,b∈R有f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(2)=2,求使得
f(2-n)
n
>-
1
8
(n∈N*)
成立的最小正整數(shù)n的值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax3+bx+l(x∈R),若f(m)=2.則f(-m)的值為( 。
A.3B.0C.-1D.-2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

定義在[-5,5]上的單調(diào)遞減的奇函數(shù)f(x)滿足f(a+1)+f(1-2a)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)定義在[-2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(m)>f(1-m),則m的取值范圍是( 。
A.[-2,2]B.[-1,2]C.[-1,
1
2
D.[-1,
1
2
]

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,
2
),則f(x)在定義域內(nèi)是( 。
A.偶函數(shù)且單調(diào)遞增
B.偶函數(shù)且單調(diào)遞減
C.非奇非偶函數(shù)且單調(diào)遞增
D.非奇非偶函數(shù)且單調(diào)遞減

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若對(duì)所有的x∈[-1,1]及任意的m∈[-1,1]都滿足f(x)≤t2-2mt+1,則t的取值范圍是( 。
A.-2≤t≤2B.-
1
2
≤t≤
1
2
C.t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0
D.t≥2,或t≤-2,或t=0

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科目: 來(lái)源:浙江省模擬題 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),f(1)=1,則f(3)=(    )。

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科目: 來(lái)源:模擬題 題型:填空題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立。若f(0)=2,則f(2010)=(    )。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
b-2x
2x-a
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值,并判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.-1≤k≤0B.-1≤k<0C.-1<k≤0D.-1<k<0

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同步練習(xí)冊(cè)答案