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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的是（　　）
A．y=f（x）sinxB．y=f（x）+sinxC．y=sin[f（x）]D．y=f（sinx）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x，則f（log
1
2
23）=______

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，下列四個(gè)關(guān)于f（x）的命題中：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
③f（x）在[1，2]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=-
x 
2
+ln(ex+a)為偶函數(shù)，則a=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在（-1，l）上的函數(shù)f （x）滿足：當(dāng)x，y∈（-1，l）時(shí)，f（x）-f （y）=f(
x-y
1-xy
)，并且當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f （x）＞0；若P=f（
1
3
）+f（
1
4
），Q=f（
1
2
），R=f（0），則P，Q，R的大小關(guān)系為（　�。�
A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞Q＞RD．Q＞P＞R

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）與g（x），對(duì)任意x都有f（x）+f（-x）=0與g（x）=g（x+4）成立．已知f（-2）=g（-2）=6，且f（f（2）+g（2））+g（f（-2）+g（-2））=-2+2g（4），則g（0）=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，xw，都有
f(x1)+f(xw)
w
＞f(
x1+xw
w
)，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)．已知f（x）=xw+cx，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求c的值；
（w）求證：f（x）為H函數(shù)；
（3）試舉出一個(gè)不為H函數(shù)的函數(shù)g（x），并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：順義區(qū)一模 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)锳的函數(shù)f（x），如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2），則稱函數(shù)f（x）是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f（k）是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）證明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅱ）求f（3k-1）（k∈N*）的值；
（Ⅲ）是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x-1）．則當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)）使得f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈R都成立，則稱
g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．以下說(shuō)法
（1）函數(shù)f（x）=x2-2x不存在承托函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=x3-3x不存在承托函數(shù)；
（3）函數(shù)f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函數(shù)；
（4）g（x）=1為函數(shù)f（x）=x4-2x3+x2+1的一個(gè)承托函數(shù)；
（5）g（x）=x為函數(shù)f（x）=ex-1的一個(gè)承托函數(shù)．
中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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