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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)?a、b∈R,運(yùn)算“⊕”、“?”定義為a⊕b=
a,a<b
b,a≥b
,a?b=
a,a≥b
b,a<b
,則下列各式恒成立的是( 。
①a?b+a⊕b=a+b;
②a?b-a⊕b=a-b;
③[a?b]•[a⊕b]=a•b
④[a?b]÷[a⊕b]=a÷b.
A.①④B.②③C.①③D.②④

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x-1,則f(
3
2
)
=( 。
A.-
2
B.
2
C.-
2
2
D.
2
2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞)

(I)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(II)若對(duì)任意a∈[-1,1],f(x)>4恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若f(x)是在(-l,l)內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù),且f′(x)不恒為0,則f′(x)( 。
A.必為(-l,l)內(nèi)的奇函數(shù)
B.必為(-l,l)內(nèi)的偶函數(shù)
C.必為(-l,l)內(nèi)的非奇非偶函數(shù)
D.可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知α∈(0,
π
2
)
,x∈R,函數(shù)f(x)=sin2(x+α)+sin2(x-α)-sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)是否存在常數(shù)α,使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x)=f(
π
2
-x)
恒成立;如果存在,求出所有這樣的α;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2-bsinx為偶函數(shù),則b=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中最小正周期為π且為偶函數(shù)的是( 。
A.y=-sin2xB.y=tan
x
2
C.y=|sinx|D.y=cos4x

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科目: 來源:同步題 題型:單選題

奇函數(shù)f(x)當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=-2x+3,則f(1)與f(2)的大小關(guān)系為
[     ]
A.f(1)<f(2)
B.f(1)=f(2)
C.f(1)>f(2)
D.不能確定

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科目: 來源:上海 題型:填空題

當(dāng)0≤x≤
1
2
時(shí),不等式sinπx≥kx恒成立.則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______.

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科目: 來源:浙江省模擬題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),=      
[     ]
A.1          
B.-1          
C.      
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案