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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)?a、b∈R，運(yùn)算“⊕”、“?”定義為a⊕b=
a，a＜b
b，a≥b
，a?b=
a，a≥b
b，a＜b
，則下列各式恒成立的是（　　）
①a?b+a⊕b=a+b；
②a?b-a⊕b=a-b；
③[a?b]•[a⊕b]=a•b
④[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(
3
2
)=（　�。�
A．-
2
B．
2
C．-
2
2
D．
2
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞)．
（I）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若對(duì)任意a∈[-1，1]，f（x）＞4恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（　�。�
A．必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)
B．必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)
C．必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)
D．可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α∈(0，
π
2
)，x∈R，函數(shù)f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）是否存在常數(shù)α，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(x)=f(
π
2
-x)恒成立；如果存在，求出所有這樣的α；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-bsinx為偶函數(shù)，則b=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中最小正周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=-sin2xB．y=tan
x
2
C．y=|sinx|D．y=cos4x

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：單選題

奇函數(shù)f(x)當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，f(x)=-2x+3，則f(1)與f(2)的大小關(guān)系為
[     ]
A．f(1)＜f(2)
B．f(1)=f(2)
C．f(1)＞f(2)
D．不能確定

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科目： 來(lái)源：上海 題型：填空題

當(dāng)0≤x≤
1
2
時(shí)，不等式sinπx≥kx恒成立．則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：浙江省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，=      
[     ]
A．1          
B．-1          
C．      
D．

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