三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形有多少個?

在由開關(guān)組A與B組成的并聯(lián)電路中，如圖所示，只合上一個開關(guān)來接通電源，要使電燈發(fā)光的方法有多少種?

王剛同學衣服上左、右各有一個口袋，左邊口袋裝有30張英語單詞卡片，右邊口袋裝有20張英語單詞卡片，這些英語單詞卡片都互不相同，問從兩個口袋里任取一張英語單詞卡片，有多少種不同的取法?

書架上層放15本不同的數(shù)學書，中層放16本不同的語文書，下層放14本不同的化學書，某人從中取出一本書，有多少種不同的取法?

在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到，A、B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：

若這名同學只能選擇一所大學的一個專業(yè)，那么，這名同學可能的專業(yè)選擇共有多少種?

已知z=1＋i．

(1)設(shè)，求；

(2)如果，求實數(shù)a、b的值．

已知z、為復數(shù)，(1＋3i)z為實數(shù)，，且，求．

設(shè)，，，問A與B可否比較大小，請說明理由．

是否存在實數(shù)x，使得成立?如果存在，求出x的值，如果不存在，說明理由．

已知復數(shù)，且為純虛數(shù)．

(1)求z在復平面內(nèi)對應點的軌跡；

(2)求的最大值和最小值．