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科目: 來源:宣武區(qū)一模 題型:解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(a0,a1,a2,a3,a4∈R),當x=-1時f(x)取得極大值
2
3
,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱.
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點,使以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標都在區(qū)間[-
2
,
2
]上.

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科目: 來源:韶關(guān)二模 題型:單選題

函f(x)=2x-2-x在定義域上是(  )
A.偶函數(shù)
B.奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目: 來源:孝感模擬 題型:填空題

已知函數(shù):(1)f(x)=
1
x
,(2)f(x)=
1
3
x3-x;(3)f(x)=cosx
;(4)f(x)=
1
2
ex-x
;(5)f(x)=log2x
其中f(x)對于區(qū)間(0,1)上的任意兩個值x1,x2(x1≠x2),恒有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立的函數(shù)序號是______(請把你認為正確的函數(shù)序號都填上).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
ex
x2+x+1
-
3e2
49
(e是自然對數(shù)的底數(shù)),g(x)=ax(a是實數(shù)).
(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在[2,+∞)上至少存在一點x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)是定義在[a,b]上的增函數(shù),其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)無零點,設(shè)F(x)=f2(x)+f2(-x),則對于函數(shù)y=F(x)有如下四種說法:①定義域是[-b,b];②最小值是0;③是偶函數(shù);④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.其中正確的說法是(  )
A.①②③B.②④C.①③D.①④

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科目: 來源:武昌區(qū)模擬 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x,若0<θ≤
π
2
時,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,則m取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)偶函數(shù)f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),且f(-3)=0,則不等式
f(x)+f(-x)
x-3
<0
的解集為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

將函數(shù)y=a(x+2)2n+bx2n(a>0,n∈z且n>0)向右平移一個單位后是一個偶函數(shù),則y=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間為______.

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科目: 來源:黃岡模擬 題型:解答題

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x),存在實數(shù)x0,使得對于任意實數(shù)x1,x2,總有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若f(x0)=1,且對于任意正整數(shù)n,有an=
1
f(n)
,bn=f(
1
2n
)+1
,記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,比較
4
3
Sn
與Tn的大小關(guān)系,并給出證明;
(3)在(2)的條件下,若不等式an+1+an+2+…+a2n
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]
對任意不小于2的正整數(shù)n都成立,求x的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當x>0時f(x)>0.
(1)試判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性;
(2)當θ∈[0,
π
2
]
時,f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對所有的θ均成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案