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科目： 來源：嘉定區(qū)一模 題型：填空題

設a、b∈R，且a≠-2，若定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)，則ab的取值范圍是______．

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科目： 來源：溫州一模 題型：填空題

設f（x）=ax+b（其中a，b為實數(shù)），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，則k=______．

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科目： 來源：濱州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：
1n2
3
+
1n3
4
+
1n4
5
+…
1nn
n+1
＜
n(n-1)
4
(n∈N*且n＞1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對于x∈（1，2]，關于x的不等式
lg2ax
lg(a+x)
＜1總成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2
ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=x2+mx，h（x）=ex-1，若在（0，+∞）上至少存在一點x0，使得g（x0）＞h（x0）成立，求m的范圍．

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科目： 來源：杭州模擬 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x+
2
x
（　　）
A．是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值．

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科目： 來源：閘北區(qū)二模 題型：填空題

設對所有實數(shù)x，不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
＞0恒成立，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：崇明縣一模 題型：解答題

設函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b，c∈R)．
（1）當n=2，b=1，c=-1時，求函數(shù)fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)的零點；
（2）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)存在唯一的零點；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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