設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），求f（1998）的值．
因為f（x+3）=-f（x），
所以f（x+6）=f（（x+3）+3）=-f（x+3）=f（x），
故6是函數(shù)f（x）的一個周期．
又f（x）是奇函數(shù)，且在x=0處有定義，
所以f（x）=0
從而f（1998）=f（6×333）=f（0）=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）等于
-0.5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當x＞0時，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
（2）當x=[1，5]時，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案