已知圓的方程：．

(1)不論實數(shù)m取何值，證明圓心在同一條直線l上；

(2)證明平行于l且與圓相交的直線在各圓上截得的弦相等．

如圖，P是正方形ABCD的對角線BD上的任意一點，四邊形PFCE是矩形．

求證：(1)|PA|=|EF|；

(2)PA⊥EF．

如圖，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E為垂足．

(1)求證：PA上平面ABC；

(2)當(dāng)E為△PBC的垂心時，求證：△ABC是直角三角形．

已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，PA=AD，M、N分別是AB、PC的中點．

求證：(1)MN∥平面PAD；

(2)平面PMC⊥平面PDC．

如圖，兩條異面直線AC、DF與三個平行平面α、β、γ分別交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分別與β交于G、H，求證：HEGB是平行四邊形．

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．

(1)求證：EFGH是平行四邊形；

(2)如果AC⊥BD，求證EFGH是菱形；

(3)如果AC⊥BD，求證EFGH是矩形．

若一個圓柱及一個圓錐的底面直徑、高都與球的直徑相等，求證：圓柱、球、圓錐的體積之比為3∶2∶1．

已知函數(shù)，求證：

(1)f(x)在其定義域上為增函數(shù)；

(2)滿足f(x)=1的實數(shù)x的值至多只有一個．

已知函數(shù)[a＞0且a≠1，xÎ (0，＋∞)]，若，判斷與的大小，并加以證明．

已知

(1)指出f(x)的奇偶性，并予以證明；

(2)證明f(x)＞0．