如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．(1)證明FA∥平面EDB；(2)證明平面PAB⊥平面EFD．

如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，(1)求證：MN⊥AB；(2)若平面PDC與平面ABCD成45°角．求證：平面MND⊥平面PDC．

如圖，已知在△ABC中，，線(xiàn)段AD上平面ABC，AH⊥平面DBC，H為垂足．求證：H不可能是△BCD的垂心．

如圖，已知Rt△BAC中，AB＝AC＝a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC折成直角．求證：(1)平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC；(2)．

如圖，直三棱柱中，，AC＝1，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為D，的中點(diǎn)為M．求證：CD⊥平面BDN．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形AB∥DC，．

PA⊥底面AB-CD．且，M為PB的中點(diǎn)．求證：面PAD⊥面PCD．

如圖，已知PAA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC中點(diǎn)，若∠PDA＝45°．求證：MN⊥平面PCD．

如圖，在斜邊為A月的Rt△ABC中，過(guò)A作ＰPA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．求證：(1)BC⊥平面PAC；(2)PB⊥平面AMM．

如圖，在空間四邊形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，E、F、G分別是AD、DC、CA的中點(diǎn)，求證：平面BEF⊥平面BDG．

求證：如果兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則它們的交線(xiàn)垂直于第三個(gè)平面．已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，求證：l⊥γ．