若函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋3)=－f(x)，試證明f(x)是一個周期函數(shù)．

已知A、B、C為△ABC的內角，求證：

證明：

設4.5，2.0，1.0，1.5，3.5，4.5，6.5，5.0，3.5，4.0是來自總體ξ的容量為10的樣本，利用上面證明的分式計算其樣本均值和樣本方差．

求證：

．

求證，對任何實數(shù)c，

，

均有．

如圖，已知直三棱柱，側棱、、上三點分別為、、且，，且．

求證：幾何體－ABC的體積．

如圖，P為正方形ABCD所在平面外一點，且P到正方形的四個頂點距離相等，E為PC中點．求證：

(1)PA∥面BDF；

(2)面PAC⊥面BDE．

如圖，S是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且．求證：MN∥平面SBC．

如圖，已知邊長為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，將此三角形沿DE折成二面角—DE—B．求證：平面⊥平面BCED．

如圖，ABCD是空間四邊形，設△ABD和△CBD的重心分別為P、Q．求證：PQ∥平面ABC，PQ∥平面ADC．