如圖，已知直三棱柱，側(cè)棱、、上三點(diǎn)分別為、、且，，且．

求證：幾何體－ABC的體積．

答案：略
解析：

關(guān)鍵在如何分割轉(zhuǎn)化，使非規(guī)則幾何體向規(guī)則幾何體(柱錐臺(tái))轉(zhuǎn)化．

解　

=

=

=．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
3
，D是側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，且BD與底面所成角為30°．
（1）求點(diǎn)D到AB所在直線的距離．
（2）求二面角A1-BD-B1的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，側(cè)面AB1與側(cè)面AC1所成的二面角為60°，M為AA1上的點(diǎn)，∠A1MC1=30°，∠CMC1=90°，AB=a．
（1）求BM與側(cè)面AC1所成角的正切值；
（2）求頂點(diǎn)A到面BMC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，M，N分別是棱CC1，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面MCN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：CN∥平面AMB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D為AB的中點(diǎn)，A1D⊥AB1，且AC=BC，
（1）求證：A1C⊥AB1；
（2）若CC1到平面A1ABB1的距離為1，AB1=2
6
，A1D=2
3
，求三棱錐A1-ACD的體積；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B到平面A1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•莒縣模擬）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4．E、F分別是棱CCl、AB中點(diǎn)．
（I）求證：CF⊥BB1；
（Ⅱ）求四棱錐A-ECBB1的體積；
（Ⅲ）證明：直線CF∥平面AEBl．

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