一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如下圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐(底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐)形容器，試把容器的容積表示為的函數(shù)．

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和，的圖像，依據(jù)圖像回答以下問題：

(1)寫出兩個函數(shù)圖像交點的坐標(biāo)；

(2)寫出使成立的x的取值范圍；

(3)寫出使成立的x的取值范圍；

(4)寫出使成立的x的取值范圍；

(5)寫出使這兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性的區(qū)間．

請畫出函數(shù)的圖像，你從圖中發(fā)現(xiàn)此函數(shù)具備哪些性質(zhì)?(可以利用五點法畫圖，也可以借助信息技術(shù)幫助你畫圖．)

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在區(qū)間上的圖像，并回答下列問題：

(1)寫出滿足的x的值；

(2)寫出滿足的x的取值范圍；

(3)寫出滿足的x的取值范圍；

(4)當(dāng)x∈R時，分別寫出滿足，，的x的集合．

《張邱建算經(jīng)》^①卷下最后一題通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一．凡百錢買雞百只．問雞翁、母、雛各幾何?”通俗地說就是：一只公雞5元，一只母雞3元，三只小雞1元，如果花100元錢買100只雞，公雞、母雞、小雞各幾只？寫出該問題的算法，并畫出算法框圖．

　　①《張邱建算經(jīng)》共三卷，據(jù)考證大約成書于公元466—485年間，作者張邱建是北魏人．