科目： 來源：0118 期中題 題型：填空題

已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞，0]單調(diào)遞減，則滿足f(2x-1)＜f()的x取值范圍是（    ）。

科目： 來源：0118 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)，試證明f(x)在(-2，+∞)上是單調(diào)增函數(shù)，并求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值、最小值。

科目： 來源：黑龍江省期中題 題型：解答題

f（x）是定義在( 0，+∞)上的增函數(shù)，且。
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式。

科目： 來源：0117 期中題 題型：解答題

已知y=f(x)(x∈D，D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]D，使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f(x)，x∈D為閉函數(shù)；請解答以下問題：
（1）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+(k＜0)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。

科目： 來源：期中題 題型：填空題

科目： 來源：期中題 題型：解答題

有時可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)。
（1）當x≥7時，判斷f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115，121]，(121，127]，(127，133]。當學(xué)習(xí)某學(xué)科知識5次時，掌握程度是70%，請確定相應(yīng)的學(xué)科。（參考數(shù)據(jù)：e^0.04=1.04，e^0.4=1.49）

科目： 來源：期中題 題型：解答題

已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x＞0時，。
（1）求f(x)的解析式；
（2）若對任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

科目： 來源：0114 期末題 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)（x∈R）時，分別給出下面幾個結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f(x)的值域為(-1，1)；
（3）函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)g(x)=f(x)-b(b為常數(shù)，b∈R)必有一個零點，
其中正確結(jié)論的序號為（    ）（把所有正確結(jié)論的序號都填上）

科目： 來源：0114 期末題 題型：解答題

科目： 來源：0124 期末題 題型：單選題

下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x₁，x₂∈（0，+∞），當x₁＜x₂時，都有f(x₁)＞f(x₂)的是

[     ]

A.f(x)=
B.f(x)=(x-1)²
C.f(x)=e^x
D.f(x)=ln(x+1)