如圖所示，正方體邊長(zhǎng)為1，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線AB上，點(diǎn)Q在正方體的棱CD上．

(1)當(dāng)點(diǎn)P為對(duì)角線AB中點(diǎn)，點(diǎn)Q在棱CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求｜PQ｜的最小值；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q為棱CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|PQ|的最小值．

求以A(－1，1，2)，B(4，－5，－6)，C(7，6，8)為頂點(diǎn)的三角形的面積．

已知空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A(1，1，1)，平面a過(guò)點(diǎn)A并且與直線OA垂直，動(dòng)點(diǎn)P(x，y，z)是平面a內(nèi)的任一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足的條件．

試在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的直線2y－z＝1上確定一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)Q(－1，0，4)的距離最�。�

設(shè)z為任意實(shí)數(shù)，相應(yīng)的點(diǎn)P(－1，3，z)的集合是什么圖形?

如圖在長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，，點(diǎn)M在上，，N在且為的中點(diǎn)，求M、N的坐標(biāo)．

如圖，在長(zhǎng)方體中，|OA|=3，|OC|=4，．試寫出，C，，的坐標(biāo)．

若集合，集合當(dāng)A∩B=時(shí)，求a的取值范圍．

一動(dòng)圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M(－4，0)且與已知圓相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

一動(dòng)圓與圓：外切，與圓：內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．