已知圓：和圓：相交于A、B兩點(diǎn)，求公共弦AB的長(zhǎng)．

若圓：與圓：相離，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知圓C：和直線l：kx－y－4k＋3=0

(1)求證：不論k取何值，直線和圓總相交．

(2)求k取何值時(shí)，圓被直線截得的弦最短，并求最短弦的長(zhǎng)．

已知圓O的方程是，求過(guò)點(diǎn)A(1，2)所作的圓的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．

有一種商品，A、B兩地均有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后，回運(yùn)的費(fèi)用是：每單位距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍．已知A、B兩地相距10km，顧客選A或B地購(gòu)買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是，包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，求A、B兩地售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀．

如圖，一動(dòng)點(diǎn)P到定圓所引的切線長(zhǎng)等于它到定點(diǎn)M(－7，5)距離的一半，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

已知點(diǎn)P是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(12，0)是x軸上一定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PA的中點(diǎn)M的軌跡是什么?

平面上有兩點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)在圓上任取一點(diǎn)P，求使得AP²+BP²取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

從點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x在上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線l所在直線方程．

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，2)，Q(－1，3)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和等于2的圓的方程．