在△ABC中，∠A＝60°，b＝1，．

求(1)的值．

(2)△ABC的內(nèi)切圓的半徑長．

已知△ABC中，，a＞b，，且有tanA·tanB＝6．試求a、b及此三角形的面積．

如圖，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側(cè)．

(1)若∠POB＝θ，試將四邊形OPDC的面積y表示成θ的函數(shù)．

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手，以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速是游擊手最大跑速的4倍．

問：按這樣的布置，游擊手能不能直接接著球．

如圖所示，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2km的C處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以10km/h的速度向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需的時間．

某人在塔的正東沿著南60°西的方向前進40m以后望見塔在東北，若沿途測得塔的最大仰角為30°，求塔高．

地平面上一旗桿設(shè)定為OP，為測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB＝200m，在A處測得P點的仰角為∠OPA=30°，在B處測得P點的仰角∠OBP＝45°，又測得∠AOB＝60°，求旗桿的高h．

如圖所示，兩點C，D與煙囪底部在同一水平直線上，在點，，利用高為1.5m的測角儀器，測得煙囪的仰角分別是α＝45°和β＝60°，C，D間的距離是12m，計算煙囪的高AB．(精確到0.01m)

臺風中心位于某市正東方向300km處，正以40km/h的速度向西北方向移動，距離臺風中心250km范圍內(nèi)將會受影響，如果臺風風速不變，那么該市從何時起要受臺風影響?這種影響持續(xù)多長時間?(結(jié)果精確到0.1h)

某人在靜水中游泳，速度為，

(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4km/h．他實際沿什么方向前進?速度大小為多少?

(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?