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科目： 來源：江西 題型：解答題

設(shè)a＞0，f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在區(qū)間[2，+∞)上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8]

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xsinx ，  x∈[ -
π
2
 ， 
π
2
 ]，若f（x1）＞f（x2），則下列不等式必定成立的是（　�。�
A．x1+x2＞0B．x12＞x22C．x1＞x2D．x1＜x2

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科目： 來源：蕪湖二模 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個(gè)銳角，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＜f（cosβ）
C．f（cosα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是函數(shù)f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致圖象，方程x3+
2
3
bx2+
c
6
x-m=0在x∈[-2，2]內(nèi)有解，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-
5
27
，2]		B．[-10，2]C．[-10，-1]D．[-1，
5
27
]
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=cosx-1B．y=-x3C．y=x|x|D．y=
1
x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-
1
x
B．y=x3+3x-3-x
C．y=log3xD．y=3x

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科目： 來源：河西區(qū)一模 題型：單選題

若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．(1，
2
]		B．[-
2
，-1)∪[
2
，+∞)		C．(-∞，-
2
]∪(1，
2
]		D．(0，
2
3
)∪[
2
，+∞)

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科目： 來源：泉州模擬 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對(duì)稱中心，可得f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）
A．4023B．-4023C．8046D．-8046

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科目： 來源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測(cè)試文)（14分）

已知函數(shù)，，若，且的圖象

在點(diǎn)處的切線方程為．

   （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案