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科目： 來源：期末題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，對任意x∈[，+∞)，f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已函數(shù)f（x）=
x2+1
ax+b
是奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設(shè)F（x）=
x
f(x)
（x＞0）．求F（a）+F（
1
a
）的值，并計算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（
1
2
）+F（
1
3
）+F（
1
4
）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出如下命題：
①函數(shù)f（x）必有最小值；
②若a=0時，則函數(shù)f（x）的值域是R；
③若a＞0，且f（x）的定義域為[2，+∞），則函數(shù)f（x）有反函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）．
其中正確的命題序號是______．（將你認為正確的命題序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+1
（1）試判斷并證明該函數(shù)的奇偶性．
（2）證明函數(shù)f（x），在[0，+∞）上是單調(diào)遞增的．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2-1，x≤0
3x，x＞0
，若f（x）=15，則x=______．

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科目： 來源：四川 題型：單選題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（　�。�
A．13B．2C．
13
2
D．
2
13

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga
1+x
1-x
(其中a＞0且a≠1)，定義域為（-1，1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）函數(shù)f（x）的零點是否存在？若存在，試求出其零點；若不存在，請說明理由．
（3）討論f（x）函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
a+1
x
在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞-1D．a(chǎn)＜-1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求f(
2
2
)的值．

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科目： 來源：湖南模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
x2-x(x≥0)
x+1(x＜0)
，則f（2）=______．

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