已知曲線y＝x³＋3x²＋6x－10，點P(x，y)在該曲線上移動，過P的切線設為l．

(1)求證：此函數(shù)在R上單調遞增．

(2)求l的斜率k的范圍．

已知向量a＝(x²，x＋1)，b＝(1－x，t)．若函數(shù)f(x)＝a·b在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

若命題p：x∈R，(a－2)x²＋2(a－2)x－4≥0是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

若全稱命題p：x∈[1，3]，x²－2mx－1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

已知a＞0，命題p：x∈R，|x－4|＋|x－3|＜a為真命題，求a的取值范圍．

寫出下列命題p的否定p，并判斷p與p的真假．

(1)p：x∈R，|x|＞x；

(2)p：x、y∈R，x²＋y²＞0．

已知命題p：所有對角線相等的四邊形都是矩形，判斷p與p的真假．

寫出下列命題p的否定，并判斷真假．

(1)p：有些直線和圓相切；

(2)p：任一個正方形的四條邊相等．

寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假．

(1)p：“x∈Q，x∈R”；

(2)p：“x∈R，x²＋x＋1＜0”．

寫出下列命題的否定．

(1)所有的直角三角形都相似；

(2)有些無理數(shù)的平方是有理數(shù)．