已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋a²(a＞0)的單調(diào)遞減區(qū)間是(1，2)，且滿足f(0)＝1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)對任意m∈(0，2]，關(guān)于x的不等式在x∈[2，＋∞)上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c和一次函數(shù)g(x)＝－bx，其中a、b、c滿足

(1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B；

(2)求證：方程f(x)＝g(x)的兩根都小于2；

(3)由(1)知兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點A、B，求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長的取值范圍．

已知

(1)求的值；

(2)求的值．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和它的單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ)y＝f(x)的圖象可以由y＝sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋2，g(x)＝a²x²＋2－lnx，其中a∈R，x＞0．

(1)若a＝2，求曲線y＝g(x)在(1，g(1))點處的切線方程；

(2)是否存在負(fù)數(shù)a，使f(x)≤g(x)對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R(x)萬元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；

(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大．

(注：年利潤＝年銷售收入－年總成本)

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋2，g(x)＝a²x²＋2－lnx，其中a∈R，x＞0．

(1)若a＝2，求曲線y＝g(x)在(1，g(1))點處的切線方程；

(2)是否存在負(fù)數(shù)a，使f(x)≤g(x)對一切正數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知向量

(1)若f(x)＝1，求cos(＋x)的值；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝－mx，其中m為實常數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)m＝時，求不等式f(x)＜x的解集；

(Ⅱ)當(dāng)m變化時，討論關(guān)于x的不等式f(x)＋≥0的解集．