已知tanα=-

1

3

，cosβ=

5

5

，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=

2

sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

設(shè)f（x）在R上是奇函數(shù)，若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）=log₂（x+9），則f（-7）=______．

已知冪函數(shù)f（x）=x^m的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

），則f(

1

4

)=______．

設(shè)函數(shù)f(x)=

1，(1≤x≤2) x-1，(2＜x≤3)

，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a≥0．記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a），求h（a）的表達(dá)式并求h（a）的最小值．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bln（2x+1），其中b≠0．
（1）若己知函數(shù)f（x）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若己知b=1，求證：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式n＜f（n）恒成立．

已知f(x)是R上的減函數(shù)，則滿足f()＞f(1)的x的取值范圍是

x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　�。�

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．增函數(shù)

D．周期函數(shù)

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-mf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬(wàn)美元）

	年固定成本	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品	20	m	10	200
B產(chǎn)品	40	8	18	120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷(xiāo)售x件B 產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x²萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y₁，y₂與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤(rùn)；
（3）該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn)？