已知：a，b，c，d∈R⁺，且a+b+c+d=256，則

a

+

b

+

c

+

d

的最大值是______．

已知f（x）=

22-1(x≤1) sinx-2(x＞1)

則f（f（π））=______

已知函數(shù)f（x）=2 ^x+1+

a

2x-1

（a∈R，且a≠0）
（1）當a=-1時，判斷f（x）在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說明理由；
（2）判斷f（x）奇偶性．

已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
（1）試寫出滿足上述條件的一個函數(shù)；
（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

某車間有200名工人，要完成6000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A型零件或者1個B型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進行調(diào)整），每組加工同一種型號的零件．設(shè)加工A型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N^*）．
（1）設(shè)完成A型零件加工所需時間為f（x）小時，完成B型零件加工所需時間為g（x）小時，寫出f（x），g（x）的解析式；
（2）當A、B兩種零件全部加工完成，就算完成工作．全部完成工作所需時間為H（x）小時，寫出H（x）的解析式；
（3）為了在最短時間內(nèi)完成工作，x應(yīng)取何值？

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+4x．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為

π

4

，求實數(shù)a的值；
（II）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=f′(

π

4

)cosx+sinx，則f(

π

4

)=（　　）

A． 2

B． 2 -1

C．1

D．0