某車間有200名工人,要完成6000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個(gè)A型零件和1個(gè)B型零件配套組成.每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A型零件或者1個(gè)B型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整),每組加工同一種型號(hào)的零件.設(shè)加工A型零件的工人人數(shù)為x名(x∈N*).
(1)設(shè)完成A型零件加工所需時(shí)間為f(x)小時(shí),完成B型零件加工所需時(shí)間為g(x)小時(shí),寫出f(x),g(x)的解析式;
(2)當(dāng)A、B兩種零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需時(shí)間為H(x)小時(shí),寫出H(x)的解析式;
(3)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成工作,x應(yīng)取何值?
(1)f(x)=
6000×3
5x
=
3600
x
(0<x<200,x∈N*)
,g(x)=
6000
200-x
(0<x<200,x∈N*)

(2)令
3600
x
-
6000
200-x
=
9600(75-x)
x(200-x)
>0,得0<x<75

H(x)=
3600
x
       0<x<75
6000
200-x
      75≤x<200
x∈N*

(3)即求函數(shù)H(x)的最小值;
當(dāng)0<x<75時(shí),
3600
x
3600
75
=48

當(dāng)75≤x<200時(shí),
6000
200-x
6000
200-75
=48

故當(dāng)x=75時(shí)H(x)的最小值為48.
綜上,為了在最短時(shí)間內(nèi)完成工作,x應(yīng)取75.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)設(shè)完成A型零件加工所需時(shí)間為f(x)小時(shí),完成B型零件加工所需時(shí)間為g(x)小時(shí),寫出f(x),g(x)的解析式;
(2)當(dāng)A、B兩種零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需時(shí)間為H(x)小時(shí),寫出H(x)的解析式;
(3)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成工作,x應(yīng)取何值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002-2013學(xué)年江蘇省泰州二中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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(1)設(shè)完成A型零件加工所需時(shí)間為f(x)小時(shí),完成B型零件加工所需時(shí)間為g(x)小時(shí),寫出f(x),g(x)的解析式;
(2)當(dāng)A、B兩種零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需時(shí)間為H(x)小時(shí),寫出H(x)的解析式;
(3)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成工作,x應(yīng)取何值?

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(1)設(shè)完成A型零件加工所需時(shí)間為f(x)小時(shí),完成B型零件加工所需時(shí)間為g(x)小時(shí),寫出f(x),g(x)的解析式;
(2)當(dāng)A、B兩種零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需時(shí)間為H(x)小時(shí),寫出H(x)的解析式;
(3)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成工作,x應(yīng)取何值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分14分)

某車間有200名工人,要完成6000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個(gè)型零件和1個(gè)型零件配套組成.每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)型零件或者1個(gè)型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整),每組加工同一種型號(hào)的零件.設(shè)加工型零件的工人人數(shù)為名().

(1)設(shè)完成型零件加工所需時(shí)間為小時(shí),完成B型零件加工所需時(shí)間為小時(shí),寫出,的解析式;

(2)當(dāng)A、B兩種零件全部加工完成,就算完成工作.全部完成工作所需時(shí)間為小時(shí),寫出的解析式;

(3)為了在最短時(shí)間內(nèi)完成工作,應(yīng)取何值?

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