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科目: 來(lái)源: 題型:

(09年豐臺(tái)區(qū)期末理)(13分)

       某中學(xué)在高一開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課,每個(gè)學(xué)生必須選修,有只能從中選一

門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門不同的選修課的興趣相同。

       (Ⅰ)求3個(gè)學(xué)生選擇了3門不同的選修課的概率;

(Ⅱ)求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率;

(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
cosx,(x≥0)
f(x+π),(x<0)
,則f(-
3
)
的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.-
1
2
D.-
3
2

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],且同時(shí)滿足:①f(1)=4;②若x∈[0,1],都有f(x)≥3;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.
(1)求f(0)的值;
(2)當(dāng)x∈(
1
3
,1]時(shí),求證:f(x)<3x+3.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x),在(-∞,0)上是單調(diào)增函數(shù),則下列各式中正確的是( 。
A.f(-2)>f(-1)B.f(1)<f(3)C.f(-1)<f(1)D.f(1)>f(-2)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=log2
x+1
x
(x≠0).求
(1)f(-2)+f(1)的值.
(2)f(-2)+f(-
3
2
)+f(
1
2
)+f(1)
的值.
(3)通過(guò)這些值你能做出什么猜想?試證明你的猜想.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=ax2+2bx(a,b∈R+
(1)若a=b=1,求:不等式log2f(x)≤3;
(2)若f(1)=1,求:
1
a
+
1
b
的最小值.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)對(duì)任意正數(shù)x都有f(x)=f(
1
x
)lgx+1
成立,則f(1)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若f(x)=
2x+6,x∈[1,2]
x+7,x∈[-1,1]
,則f(x)的最大值,最小值分別為( 。
A.10,6B.10,8C.8,6D.8,8

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=ax與y=-
b
x
在(0,+∞)上都是減函數(shù),則函數(shù)y=ax2+bx在(0,+∞)上是單調(diào)遞______函數(shù).(填“增函數(shù)”或“減函數(shù)”)

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科目: 來(lái)源:龍巖模擬 題型:單選題

設(shè)向
a
=(cos55°,sin55°)
b
=(cos25°,sin25°)
t是實(shí)數(shù),|
a
-t
b
|的最小值為(  )
A.
2
2
B.
1
2
C.1D.
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案