已知f(x)=log2
x+1
x
（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-
3
2
)+f(
1
2
)+f(1)的值．
（3）通過(guò)這些值你能做出什么猜想？試證明你的猜想．
（1）f（-2）+f（1）=log2
1
2
+log22=-1+1=0
（2）∵f(-
3
2
)+f(
1
2
)=log2
1
3
+log23=log2(
1
3
×3)=log21=0
∴f(-2)+f(-
3
2
)+f(
1
2
)+f(1)=0+0=0
（3）猜想f（-x）+f（-1+x）=0
證明：f（-x）+f（-1+x）=log2
-x+1
-x
+log2
x
-1+x
=log2(
-x+1
-x
•
x
-1+x
)=log21=0
猜想正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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