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科目： 來源：福建省師大附中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

已知x∈R，a＝x2－1，b＝2x＋2．求證a，b中至少有一個是非負(fù)數(shù)．

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科目： 來源：山東省日照一中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期模塊筆試(學(xué)段調(diào)研)數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

已知a＞b＞0，證明：．

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科目： 來源：甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證：(1)PA∥平面BDE；

(2)平面EBD⊥平面PAC

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科目： 來源：黑龍江省鶴崗一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

已知：，求證：．

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科目： 來源：貴州省遵義四中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

求證：(1)AC⊥BC1；

(2)AC1∥平面B1CD．

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科目： 來源：貴州省遵義四中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求證：

(1)AC⊥BC1；

(2)AC1∥平面B1CD．

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科目： 來源：黑龍江省綏棱縣第一中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)

求證：(1)直線EF∥平面PCD；

(2)平面BEF⊥平面PAD

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科目： 來源：重慶市楊家坪中學(xué)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證：(1)PA∥平面BDE；

(2)平面PAC⊥平面BDE．

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科目： 來源：山東省臨沭一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期12月學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、G分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：

(Ⅰ)MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)MN⊥平面B1BG．

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科目： 來源：山東濟(jì)寧梁山二中2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB＝5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC1∥平面CDB1．

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