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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
-2x-3
x+1
在區(qū)間（-∞，a）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A、B為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．給出如下四個命題：①對于給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個；②定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；③g（x）=2x為函數(shù)f（x）=|3x|的一個承托函數(shù)；④g(x)=
1
2
x為函數(shù)f（x）=x2的一個承托函數(shù)．其中正確的命題有______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，對定義域內(nèi)任意的x存在x1和x2，使x=x1-x2，且滿足：
（1）f(x1-x2)=
f(x1)-f(x2)
1+f(x1)•f(x2)
；
（2）當(dāng)0＜x＜4時，f（x）＞0
請回答你列問題：
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并給出理由；
（2）判斷f（x）在（0，4）上的單調(diào)性并給出理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，當(dāng)x∈[0，
π
2
），f（sin2x-msinx+m）+f（-2）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=log
1
2
x四個函數(shù)中，x1＞x2＞1時，能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]＜f(
x1+x2
2
)；成立的函數(shù)是（　�。�
A．f1（x）=x
1
2
B．f2（x）=x2C．f3（x）=2xD．f4（x）=log
1
2
x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x4-8x2+2在[-1，3]上的最大值為（　�。�
A．11B．2C．12D．10

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科目： 來源：上海 題型：解答題

當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=x2-8x+5的值最小，并求出這個最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，則f（2009）=（　�。�
A．3B．
1
3
C．2009D．
1
2009

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=2|x+7|-|3x-4|的最小值為2，求自變量x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)y=f（x）過點(3，
1
27
)，則f(
1
4
)=______．

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