如圖，已知圓M：圓N：交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周，求圓M的圓心的軌跡方程，并求其中半徑最小時的圓M的方程．

如圖，圓和圓的半徑都等于1，．過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N為切點)，使得，試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

已知點P(－2，－3)和以Q為圓心的圓

(1)畫出以PQ為直徑，為圓心的圓，再求出它的方程；

(2)作出點Q為圓心的圓和以為圓心的圓的兩個交點A，B．直線PA，PB是以Q為圓心的圓的切線嗎？為什么？

(3)求直線AB的方程．

已知點P(－2，－3)和以Q為圓心的圓(r＞0)．

(1)畫出以PQ為直徑的圓M，并求出它的方程；

(2)圓Q與圓M能否相切?若能，求出相應的r值；

(3)若兩圓相交于A、B，當|AB|最長時，求AB所在的直線方程．

已知兩圓：，：，直線l：x＋2y=0，求經(jīng)過圓和的交點且和直線l相切的圓的方程．

如圖，已知圓M：與圓N：

交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周，求圓M的圓心的軌跡方程，并求其半徑最小時的圓M的方程．

據(jù)氣象臺預報：在A市正東方向300km的B處有一臺風中心形成，并以40km/h速度向西北方向移動，在距臺風中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多長時間，臺風將影響A市?持續(xù)時間多長?(精確到0.1h)

由圓外一點Q(a，b)作圓的割線，交點分別為A、B求AB中點P的軌跡．

A為何值時,圓：和圓：相交．

求過點A(2，4)向圓所引的切線方程。