Question

據氣象臺預報：在A市正東方向300km的B處有一臺風中心形成，并以40km/h速度向西北方向移動，在距臺風中心250km以內的地區(qū)將受其影響，從現在起經過多長時間，臺風將影響A市?持續(xù)時間多長?(精確到0.1h)

Answer 1

答案：2小時;6.6小時
解析：

解：以A為圓心，250 km為半徑作⊙A．當臺風中心移動所經過的直線l與⊙A相交或相切時，A市將受到臺風影響． 建立如圖所示的坐標系，那么點A、B的坐標分別為(0，0)、(300，0)，⊙A的方程為，直線l的方程為y=－(x－300)，即x＋y－300=0(y≥0)． 因為點O到直線l的距離為 ， 所以直線l與圓相交，設交點為C、D，則 ． 故． 因此，經過后，A市將受臺風影響，持續(xù)影響時間為．