已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)設(shè)集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；

(2)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率．

如下圖，給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值，

(Ⅰ)請(qǐng)指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；

(Ⅱ)若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅲ)若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，求輸入x的值的集合．

某校高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：

(1)根據(jù)上面圖表，①②③④處的數(shù)值分別為________、________、________、________；

(2)在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在[129，155]中的頻率．

如下圖是某種算法的程序，回答下面的問題：

(1)寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式f(x)；

(2)當(dāng)輸出的y值小于時(shí)，求輸入的x的取值范圍．

根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸入一個(gè)正整數(shù)n，將輸出的x值依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n；輸出的y值依次記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．

(1)求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(2)寫出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式；

(3)若z_n＝x₁y₁＋x₂y₂＋……＋x_ny_n，求z_n．

某校高二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．

(1)估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；

(2)估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝lg(1＋2x)，F(xiàn)(x)＝f(x)－f(－x)．

(1)求函數(shù)F(x)的定義域；

(2)當(dāng)0≤x＜時(shí)，總有F(x)≥m成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．寫出函數(shù)的增區(qū)間，并用定義證明．

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．

(1)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

(2)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率．

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)根據(jù)直方圖填寫下面頻率分布統(tǒng)計(jì)表；

(2)按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取n名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)�，若在[10，20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，則的n值為多少？