某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示．

(1)請先求出頻率分布表中①，②位置相應的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)．(結(jié)果保留2位小數(shù))

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

(3)在(2)的條件下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD＝90°，PA＝PB，PC＝PD

(1)證明：平面PAB⊥平面ABCD；

(2)如果AD＝1，BC＝3，CD＝4，且側(cè)面PCD的面積為8，求四棱錐P－ABCD的體積．

一個口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

(Ⅰ)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；

(Ⅱ)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

已知數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，a₃＝8，前3項的和S₃＝14，

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)數(shù)列是等差數(shù)列．

已知拋物線C：，過原點O作拋物線C的切線y＝kx使切點P在第一象限，

(1)求k的值；

(2)過點P作切線的垂線，求它與拋物線C的另一個交點Q的坐標．

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

(1)已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

如圖，在邊長為25 cm的正方形中挖去邊長為23 cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的豆子散落在正方形中，問豆子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

在人們對休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人的休閑方式是看電視，27人的休閑方式是參加體育運動．男性中有21人的休閑方式是看電視，33人的休閑方式是參加體育運動．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表

(2)判斷性別是否與休閑方式有關(guān)系

如圖，是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)頻數(shù)為8．

(1)求樣本容量；

(2)若在[12，15)內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12，15)內(nèi)的頻數(shù)；

(3)求樣本[18，33]內(nèi)的頻率．

已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(3＋x²)，若g[f(x)]＝x²＋x＋1，求a的值．