有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖(1)是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖(2)是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示出來(lái)．

下圖中，y＝f(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入y萬(wàn)元與銷(xiāo)售量x噸的函數(shù)關(guān)系，y＝g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的函數(shù)關(guān)系，試問(wèn)：

(1)當(dāng)銷(xiāo)售量為多少時(shí)，該公司贏利？

(2)當(dāng)銷(xiāo)售量為多少時(shí)，該公司虧損？

學(xué)生若干人，住若干宿舍，如果每間住4人，那么還余19人，如果每間住6人，那么一間不滿也不空，求宿舍間數(shù)和學(xué)生人數(shù)．

某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，寫(xiě)出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．

3≥2，3≥3這兩種寫(xiě)法對(duì)不對(duì)？為什么？

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C及其對(duì)邊a、b、c滿足．

(1)求角A的大��；

(2)若a＝6，求△ABC的面積的最大值(a²＋b²≥2ab，當(dāng)a＝b時(shí)，取等號(hào))．

雷達(dá)發(fā)現(xiàn)一艘船裝有走私物品，海關(guān)緝私隊(duì)立即由A港口乘快艇出發(fā)追擊此船，若快艇在A處時(shí)，觀測(cè)到該船在北偏西15°的B處，A、B間的距離為100海里，且走私船以每小時(shí)40海里的速度沿東北方向行駛，快艇的速度可達(dá)每小時(shí)60海里，問(wèn)快艇沿什么方向追擊，才能最快追上走私船？共用去多少時(shí)間？

已知方程x²－(bcosA)x＋acosB＝0的兩根之積等于兩根之和，且a，b為△ABC的兩邊，A、B為兩內(nèi)角，試判定這個(gè)三角形的形狀．

如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行67.5n mile后到達(dá)海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32°的方向航行54.0n mile后到達(dá)海島C．如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多遠(yuǎn)？(角度精確到0.1°，距離精確到0.01n mile)

在△ABC中，∠B＝45°，AC＝，．

(1)求邊BC的長(zhǎng)；

(2)若直線AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長(zhǎng)．