⊙A的方程，⊙B的方程為，判斷⊙A和⊙B是否相交，若相交，求過兩點(diǎn)的直線的方程；若不相交，說明理由。

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2，0)和圓C：．動(dòng)點(diǎn)M到圓的切線長(zhǎng)與|MQ|的比值分別為1或2時(shí)，分別求出點(diǎn)M的軌跡方程．

已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

已知圓C：，直線l：(m＋2)x＋(2m＋1)y=7m＋8，當(dāng)直線l被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，求m的值．

已知集合，，．

(1)當(dāng)a取何值時(shí)，(A∪B)∩C為含有兩個(gè)元素的集合?

(2)當(dāng)a取何值時(shí)，(A∪B)∩C為含有3個(gè)元素的集合?

已知圓：．

(1)點(diǎn)A(1，－2)在圓內(nèi)．若過A作直線，并且被圓所截得的弦被點(diǎn)A平分，求此直線方程．

(2)點(diǎn)B(1，－1)在圓上，并求出過點(diǎn)B的圓的切線方程，

(3)點(diǎn)C(1，0)在圓外，并求出過點(diǎn)C的圓的切線方程．

已知圓C：和直線l：kx－y－4k＋3=0

(1)求證：不論k取何值，直線和圓總相交．

(2)求k取何值時(shí)，圓被直線截得的弦最短，并求最短弦的長(zhǎng)．

已知圓O的方程是，求過點(diǎn)A(1，2)所作的圓的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程．

已知圓是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)；若存在，求出直線l的方程：若不存在，說明理由．

如果實(shí)數(shù)x，y滿足那么y－x是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．