在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC＝CD＝1．

(Ⅰ)求證：平面ACD⊥平面ABC；

(Ⅱ)求二面角C－AB－D的大��；

(Ⅲ)若直線BD與平面ACD所成的角為，求的取值范圍．

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝CD，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．

(Ⅰ)求證：PA∥平面EDB；

(Ⅱ)求證：PB⊥平面EFD；

(Ⅲ)求二面角P－BC－D的大�。�

已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，M＝{2，4，5}，N＝{1，3，5，7}

(Ⅰ)求M∪N；

(Ⅱ)求M∩(C_UN)

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點(diǎn)E在棱AD上移動(dòng)．

(1)證明：D₁E⊥A₁D；

(2)AE等于何值時(shí)，二面角D₁－EC－D的大小為．

如圖(1)，在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB²＝BD·BC；若類比該命題，如圖(2)，三棱錐A－BCD中，AD⊥面ABC，若A點(diǎn)在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有什么結(jié)論？并給予證明．

擬定哈市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是3 km以內(nèi)9元(含3 km)，超過3 km且不超過18 km的部分1.9元/km，超出18公里的部分2.3元/km．

(1)如果不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用，建立車費(fèi)與行車?yán)锍痰暮瘮?shù)關(guān)系式；

(2)如果某人乘車行駛了20 km，他要付多少車費(fèi)？

已知圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線l：x―y―1＝0截得得弦長(zhǎng)為2，求該圓的方程．