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科目： 來源：廣州二模 題型：填空題

已知a為正常數(shù)，定義運(yùn)算“?”，如下：對(duì)任意m，n∈N*，若m?n=a，則（m+1）?n=2a，m?（n+1）=a+1．當(dāng)1?1=1時(shí)，則1?10=______，5?10=______．

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科目： 來源：0103 期中題 題型：解答題

已知定義在(-∞，3]上的單調(diào)減函數(shù)f（x），使得f（a2-sinx）≤f（a+1+cos2x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x≠0）
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)在（2，+∞）上的單調(diào)性；
（3）解不等式f（2x2+5x+8）+f（x-3-x2）＜0．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|x-
1
x
|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），則一定有（　�。�
A．a(chǎn)b＞1B．a(chǎn)＜1＜bC．a(chǎn)+1＜bD．a(chǎn)+1＞b

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科目： 來源：0111 期中題 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）。
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（4）若，求x的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，則m的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)λ取何值時(shí)，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實(shí)數(shù)解？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
，g(x)=
1
f(x)-a
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍；
（3）若a=2，則是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n＜0），使得函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都為[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
(3-a)x-a    ，(x＜1)
logax ，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．[
3
2
，3）		B．（0，3）C．（1，3）D．（1，+∞）

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