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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=x+
a2
x
(a＞0)，
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a]單調(diào)遞減；
（3）試判斷（不必證明）函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（2m）＜f（9-m），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（3，+∞）B．（-∞，3）C．（-∞，0）D．（-3，3）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x+1
x-2
，則f（3）等于（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（a-1）x+2是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＞0C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)＜1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
(3a-2)x-2a，x≤1
logax，，x＞1
在R上為增函數(shù)，那么a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　�。�
A．f（-
3
4
）≤f（a2-a+1）		B．f（-
3
4
）≥f（a2-a+1）
C．f（-
3
4
）＜f（a2-a+1）		D．f（-
3
4
）＞f（a2-a+1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=-x+1B．y=
1
x
C．y=-x2D．y=|x|

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+1（a，b∈R），若f（-2）=1，則f（2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2+3x-2)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．(-∞，
3
2
)		B．(1，
3
2
)		C．(
3
2
，2)		D．(
3
2
，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=-4x+b，關于x的不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g(x)=
4x
f(x)
(x＞
1
2
)的單調(diào)性，并用定義證明．

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