已知函數   

1° 當xÎ(-2，6)時，其值為正；xÎ時，其值為負，求a, b的值及f (x)的表達式.

2° 設，k為何值時，函數F (x)的值恒為負值

在x＋內定義函數f (x)，使得f (x＋)=x²＋，求f (x)的解析式及定義域．

甲、乙兩地相距S　ｋｍ，汽車從甲地勻速行駛到乙地，已知汽車每小時的運輸成本(單位：元)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度ｘ（ｋｍ／ｈ）的平方成正比，比例系數為ａ，固定部分為ｂ元，請問，是不是汽車的行駛速度越快，其全程運輸成本越小?如果不是，那么為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大的速度行駛?

函數的定義域為R，且．

　�。�1）求證：a＞0，b＜0；

　�。�2）若且f（x）在[0，1]上的最小值為，

求證：．

PA⊥矩形ABCD平面，M，N分別是AB、PC的中點．

　�、偾笞C：MN⊥AB；

　�、谌�PA︰PD＝1︰，求證：MN⊥PC；

　�、墼冖诔闪⒌臈l件下，設PA＝a，求異面直線AB與PC的距離．

判斷  的奇偶性。

設a是非零常數，對于函數y＝f(x)定義域內的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數y＝f(x)是周期函數，且T＝2a是它的一個周期．

數列{a_n}為正數的等比數列，它的前n項和為80，且前n項中數值最大的項為54，它的前2n項的和6560，求此數列的首項a₁和公比q．

已知f（x）是定義在[－1，1]上的奇函數，且f（1）＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0有恒成立．

　�。á瘢┡袛�f（x）在[－1，1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論；

　　（Ⅱ）解不等式；

　　（Ⅲ）若f（x）≤－2am＋1，對所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)是定義域為R的函數，且滿足f(1)=0，f(a＋b)＋f(a－b)=2f(a)f(b)．a，b∈R，求證f(x)是以4為周期的函數．