解不等式．

某輪船在航行中的燃料費與該船航行的速度的立方成正比．已知航行速度為每小時10千米時，燃料費用為每小時20元．其余費用與輪船航行速度無關(guān)，為每小時320元．問當(dāng)此輪船的航行速度為每小時多少千米時，航行每千米的總費用最少？

已知函數(shù)g（x）=－a，f（x）的圖像過（3，3）點，又f（x）的圖像與g（x）的圖像關(guān)于直線 y=x 對稱．

(1) 求f（x）的解析式及其定義域；

(2) 如果f（x－1）＋f（y－2）＞ f（y），求證x＋y ＞ ．

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時．已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

I．把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

II．為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

求函數(shù)y=的最小值，其中a＞0.

已知直角△ABC中，周長為L，面積為S，求證：4S≤（3－2）L².

從邊長為2a的正方形紙片的四角各剪去一小塊邊長為x（0＜x＜a)的正方形后再折成一個無蓋的盒子，則x為何值時，盒子容積最大?求容積的最大值.

如圖，在△ABC中，∠Ｃ=９0°，AC=3，BＣ=4，一條直線分△ABＣ的面積為相等的兩部分，且夾在AB與BC之間的線段最短，求此線段長.

污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量份數(shù)與a、b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60平方米，問a、b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量份數(shù)最小(A、B孔面積忽略不計).

設(shè)a＞0，b＞0，且a²＋=1，求a的最大值.