科目: 來源:志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型:044
在學(xué)校的洗衣店中每洗一次衣服(4.5千克以內(nèi))需要付費(fèi)4元,如果在這家店洗衣10次以后可以免費(fèi)洗一次.
(1)根據(jù)題意填寫下表:
(2)是“費(fèi)用c是次數(shù)n的函數(shù)”還是“次數(shù)n是費(fèi)用c的函數(shù)”?
(3)寫出函數(shù)的解析式,并畫出圖像.
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已知函數(shù)f(x)=,求解:
(1)點(diǎn)(3,14)在f(x)的圖像上嗎?
(2)當(dāng)x=4時(shí),求f(x)的值.
(3)當(dāng)f(x)=2時(shí),求x的值.
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用鐵板圍成的圓柱形容器高為600 cm,現(xiàn)以每秒升高10 cm的速度勻速地向容器內(nèi)注入某種液體,30 s后,發(fā)現(xiàn)容器的底部有一小洞開始漏出液體,且按每秒下降cm(t為時(shí)間,單位為秒)的規(guī)律漏出.
(1)液體是否會溢出容器?
(2)在容器中的液體全部漏完時(shí)停止注入,求容器內(nèi)液體的高度y(cm)與注入時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的值域.
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函數(shù)r=f(p)的圖像如下圖所示.
(1)函數(shù)r=f(p)的定義域可能是什么?
(2)函數(shù)r=f(p)的值域可能是什么?
(3)r的哪些值只與p的一個(gè)值對應(yīng)?
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試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)?
(1)f(x)=,g(x)=;
(2)f(x)=,
(3)f(x)=,g(x)=()2n-1(n∈N+);
(4)f(x)=,g(x)=.
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已知f(x)=(x∈R且x≠-1),g(x)=x2+2(x∈R),
(1)求f(2)、g(2)的值;
(2)求f[g(2)]的值;
(3)求f[g(x)]的值.
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已知A={-1,,},B={0,1,,},下面的對應(yīng):x→y=,x∈A,y∈B是否為函數(shù)?若對應(yīng)x→y=,x∈A′,y∈B為函數(shù),那么集合A′中的元素最多有幾個(gè)?并求此時(shí)函數(shù)的值域.
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