某高中2007年春季運動會開始了．設(shè)A＝{x|參加100米跑的同學(xué)}，B＝{x|參加200米跑的同學(xué)}，C＝{x|參加400米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，每個參加上述比賽的同學(xué)最多只能參加兩項，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋以下集合運算的含義：

(1)A∪B；(2)A∩C

在相應(yīng)的圖中，對所要求的集合部分打上陰影：

(1)(A∪B)∩[(A∩B)]；

(2)(B∪C)∪(A)；

(3)B∩[(A∪C)]．

已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}是否存在集合C，使C的每一個元素都加上2就變成了A的一個子集，且C的每一個元素都減去2，就變成了B的一個子集？若存在，求出集合C；若不存在，請說明理由．

設(shè)集合A＝{－1，1}，集合B＝{x|x²－2ax＋b＝0}，若B≠，BA，求a、b的值．

設(shè)全集U＝{2，3，a²＋2a－3}，A＝{|2a－1|，2}，A＝{5}，求實數(shù)a的值．

若S＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，T＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，試判斷S與T這兩個集合之間存在怎樣的關(guān)系．

判斷下面說法是否正確，如果不正確，請加以改正．

{}表示空集．

觀察下面三個集合，回答下面問題：

①{x|y＝x²＋1}；②{y|y＝x²＋1}；③{(x，y)|y＝x²＋1}．

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a²，ab}，且A＝B，求實數(shù)a、b．

已知集合A＝{p|x²＋2(p－1)x＋1＝0，x∈R}，求一次函數(shù)y＝2x－1，x∈A的取值范圍．