某縣兩相鄰鎮(zhèn)在一直角坐標系下的坐標為A(1，2)，B(4，0)，一條河所在直線方程為l：x＋2y－10＝0，若在河邊l上建一座供水站P，使到A、B兩鎮(zhèn)的管道最省，問應建在什么地方．

試求直線l₁：x－y－2＝0關于直線l₂：3x－y＋3＝0對稱的直線l的方程．

當m取何時，直線l₁：5x－2y＋3m(3m＋1)＝0與l₂：2x＋6y－3m(9m＋20)＝0的交點到直線l₃：4x－3y－12＝0的距離最短？這個最短距離是多少？

如圖所示，已知直線l₁：2x－y－4＝0，l₂：y＝kx＋b，為了使l₁到l₂的角為45°，且交點在第一象限，試確定k和b的值．

a為何值時，直線ax＋(1－a)y＋3＝0與(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0相交？平行？垂直？

求兩平行直線l₁：3x＋4y－2＝0，l₂：6x＋8y－3＝0之間的距離．

已知直線l₁：ax－y＋2a＝0與l₂：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，求a的值．

t∈R，且t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)．

(1)問：直線PQ是否能通過下面的點M(6，1)，N(4，5)；

(2)在△OPQ內作內接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在OP上．

①求證：頂點C一定在直線y＝x上；

②求如圖中陰影部分面積的最大值，并求這時頂點A、B、C、D的坐標．

試求直線2x－y＋4＝0關于點P(3，－1)對稱的直線方程．

有一個附近有進出水管的容器，每單位時間進出的水量是一定的，設從某時刻開始10分鐘內只進水，不出水，在隨后的30分鐘內既進水又出水，得到時間x(分)與水量y(升)之間的關系如圖所示，若40分鐘后只放水不進水，求y與x的函數(shù)關系．