在等比數(shù)列{a_n}和等差數(shù)列{b_n}中，a₁＝b₁＞0，a₃＝b₃＞0，a₁≠a₃，試比較a₅與b₅的大�。�

比較(a＋3)(a－5)與(a＋2)(a－4)的大�。�

設(shè)a＞0，b＞0，a≠b，n∈N^*，且n≠1，比較aⁿ＋bⁿ與a^n－1b＋ab^n－1的大�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝a＞0，a_n+1＝a_n－(n∈N₊)．

(1)若a₃＞0，求a²的取值范圍；

(2)當(dāng)a＞1時，求f(a)＝a(a₃－5a)的最大值，并求此時a的值；

(3)是否存在正實數(shù)a，使a_na_n+1＞0對任意n∈N₊恒成立．

某縣位于沙漠邊緣，當(dāng)?shù)鼐用衽c風(fēng)沙進(jìn)行著長期艱苦的斗爭，到2003年底，全縣的綠地面積已占全縣面積的30％，從2004年起，縣政府決定加大植樹造林、開辟綠地的力度，每年將有16％的原沙漠地帶變成綠地，但同時原有綠地面積的4％又被侵蝕變成沙漠，設(shè)全縣面積為1，記2003年底的綠地面積為a₁，經(jīng)過n年后的綠地面積為a_n+1．

(1)試用a_n表示a_n+1．

(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3)問至少在哪一年的年底，該縣的綠地面積超過全縣的60％．(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301　lg3≈0.477)

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝2－＋的定義域是{x|x＞0}，若函數(shù)F(x)＝＋g(x)有最小值m，且m＞2＋，求a的取值范圍．

某人承攬一項業(yè)務(wù)：需做文字標(biāo)牌2個，繪畫標(biāo)牌3個．現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3 m²，可做文字標(biāo)牌1個、繪畫標(biāo)牌2個；乙種規(guī)格每張2 m²，可做文字標(biāo)牌2個、繪畫標(biāo)牌1個．求兩種規(guī)格的原料各用多少張才能使總的用料面積最��？

已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x²＋2x－8＞0}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}，若C(A∩_RB)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求邊c及S_△ABC

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為噸(0≤t≤24)．

(1)從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

(2)若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．