某縣位于沙漠邊緣，當?shù)鼐用衽c風沙進行著長期艱苦的斗爭，到2003年底，全縣的綠地面積已占全縣面積的30％，從2004年起，縣政府決定加大植樹造林、開辟綠地的力度，每年將有16％的原沙漠地帶變成綠地，但同時原有綠地面積的4％又被侵蝕變成沙漠，設全縣面積為1，記2003年底的綠地面積為a1，經(jīng)過n年后的綠地面積為an+1．

(1)試用an表示an+1．

(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3)問至少在哪一年的年底，該縣的綠地面積超過全縣的60％．(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301　lg3≈0.477)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1999年底全縣的綠化率已達到30%，從1999年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面：原有沙漠面積的16%被栽上樹，改造成綠洲，而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?

(1)設全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證：an+1=an+；

(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1999年底全縣的綠化率已達到30%，從1999年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面：原有沙漠面積的16%被栽上樹，改造成綠洲，而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?

（1）設全縣面積為1，1999年底綠洲面積a1=，經(jīng)過一年（指2000年底）綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an+1，求證：an+1=an+.

（2）問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%？

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長期進行頑強的斗爭，到1999年底全縣的綠化率已達到30%，從1999年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面：原有沙漠面積的16%被栽上樹，改造成綠洲，而同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?

(1)設全縣面積為1,1999年底綠洲面積a1=,經(jīng)過一年(指2000年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為an+1,求證：an+1=an+；

(2)問至少經(jīng)過多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過60%？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某縣位于沙漠邊緣，當?shù)鼐用衽c風沙進行著艱苦的斗爭.到2000年年底全縣的綠地已占全縣總面積的30%，從2001年起，市政府決定加大植樹造林、開辟綠地的力度，每年有16%的原沙漠地帶變成綠地，但同時，原有綠地的4%又被侵蝕，變成了沙漠.

（1）在這種政策下，是否有可能在將來的某一年年底，全縣綠地面積超過總面積的80%？

（2）至少在哪年年底，該縣的綠地面積才能超過全縣總面積的60%？

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