如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個側點C與D．現(xiàn)測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax²＋2x－3－a.如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1，1]上有零點，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)x²－x－1，α，β是方程f(x)＝0的兩個根(α＞β)，(x)是f(x)的導數(shù)，設(n＝1，2，…)．

(1)求α，β的值；

(2)已知對任意的正數(shù)n有(n＝1，2，…)，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改進后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y＝

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

已知某幾何體的俯視圖是如下圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V．

(2)求該幾何體的側面積S．

數(shù)列{a_n}的前N項和為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n(n∈N^*)．

(I)求數(shù)列{a_n}的通項a_n；

(II)求數(shù)列｛na_n｝的前n項和T．

如下圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點．

(I)求證：AB₁⊥平面A₁BD；

(II)求二面角A－A₁D－B的大小．

甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：

(I)甲試跳三次，第三次才能成功的概率；

(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；

(III)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率．

在△ABC中，tanA＝，tanB＝．

(I)求角C的大小；

(II)若AB邊的長為，求BC邊的長．

某國采用養(yǎng)老儲備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a₁，以后第年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d＞0)，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目a₁，a₂，…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，這就是說，如果固定年利率為r(r＞0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?I>n(1＋r)ⁿ－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?I>a₂(1＋r)ⁿ－2，……，以T_n表示到第n年末所累計的儲備金總額．

(Ⅰ)寫出T_n與T_n－1(n≥2)的遞推關系式；

(Ⅱ)求證：T_n＝A_n＋B_n，其中{A_n}是一個等比數(shù)列，{B_n}是一個等差數(shù)列．