已知f(x)=，求f(x＋1)，f[f(x)]，f[]．

設(shè)函數(shù)的最小值是g (t)，求g (t)的解析式并畫出y = g (t)的圖象。

已知函數(shù)對一切實數(shù)x、y都有，⑴求證：為奇函數(shù)；⑵若為單調(diào)函數(shù)，且x>0時，<0，，求在上的最大最小值.

試證明：函數(shù)ｆ（ｘ）的圖象關(guān)于直線ｘ＝ａ對稱的充要條件是ｆ（ａ＋ｘ）＝ｆ（ａ－ｘ）.

y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若x∈[a，b]，(b＞a＞0)上f(x)有最大值，

求證：存在x′∈[－b，－a]，使x∈[－b，－a]上都有f(x)≥f(x′)．

已知函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值是4，求a的值。

將一個底面圓的直徑為d的圓柱截成橫截面為長方形的棱柱，若這個長方形截面的一條邊長為x，對角線長為d，截面的面積為A，求面積A以x為自變量的函數(shù)式并寫出它的定義域.

已知 a > 0，a ¹ 1， , 求 的值。

已知f (x)是二次函數(shù)，且f (0)=2，f (x+1)－f (x)=x－1，求f (x)的解析式．

解不等式：．